Համաձայն 5-րդ դարի պատմագիր Փավստոս Բուզանդի՝ Հայոց կաթողիկոսը սպանվել է Պապ թագավորի կողմից թունավորվելով, սակայն ըստ այլ աղբյուրների կաթողիկոսը ընդամենը ունեցել է առողջական խնդիրներ[փա՞ստ]։ Ըստ եկեղեցական ուշ մի ավանդության, հայրապետը կանխապես իմացել է թագավորի դավադրության մասին, սակայն կամովին ընդունել է մահվան հրավերը՝ թունավորված գինին խմելուց առաջ հանդիմանելով արքային։ Այնուհետև իր մահն արժանավայել դիմավորելու համար պատարագ է մատուցել, իսկ մահվանից առաջ մերձավորներին պատմել տեսիլքը Հայաստանին սպասվող իրադարձությունների՝ Արշակունիների կործանման, Արևելքի նվաճողների տիրապետության, նրանց կործանման, երկրում քրիստոնեության վերածաղկման և այլ իրադարձությունների մասին։ Համաձայն մեկ այլ վարկածի Ներսես Ա Պարթևը վախճանվել է թոքերի հիվանդությունից 373 թ-ի հուլիսի 25-ին։ Կաթողիկոսի մահը եղել է Եկեղյաց գավառի Խախ արքունի ավանում։ Թաղվել է Եկեղյաց գավառի Թիլ ավանում։ Հայոց եկեղեցին դասել է Ներսես Ա Մեծ կաթողիկոսին սրբերի շարքը։ Նրա հիշատակը տոնվում է Կաթողիկե Ս. Էջմիածնի տոնին հաջորդող շաբաթ օրը։